_{Решить задачу Коши}

_{Решение}

Перейдем от оригиналов к изображениям

Уравнение в изображениях

Разложим дробь на простые дроби методом неопределенных коэффициентов

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, получим систему

Решив которую, находим , ,

Таким образом

Перейдя в последнем равенстве от изображений к оригиналам, получим

Ответ: