Примеры --- Решение задач из задачника Филиппова -- 83

№83

Пусть сила сопротивления , где скорость лодки,  - коэффициент пропорциональности. Запишем уравнение второго закона Ньютона

Обозначим . Тогда имеем уравнение

Найдем неизвестные константы из условий:

Поскольку начальная скорость равна 1,5 м/сек, то

Поскольку через 4с скорость была равна 1 м/сек, то

Таким образом зависимость между скоростью лодки и временем

Найдем зависимость пути от времени

Константу С найдем из условия что

Таким образом,

Момент времени, когда скорость будет равна 0,01м/сек найдем из равенства

 сек.

Пройденный путь при этом

м