Примеры --- Решение задач из задачника Филлипова -- 35

№35

Продифференцируем обе части уравнений по  х:

Откуда получаем

Таким образом, одно из уравнений . Для получения второго уравнения необходимо исключить из исходной системы . Для этого возведем первое уравнение в квадрат и вычтем из него второе:

. Таким образом, второе дифференциальное уравнение примет вид

Ответ: