Примеры --- Решение задач из задачника Филиппова -- 91
№91
Пусть в момент времени высота уровня воды была . Найдем, на сколько изменился объем воды за малый промежуток . Объем воды в момент времени , объем воды в момент времени равен . За это время из цилиндра вытекло воды. Таким образом, получаем уравнение
После деления на и перехода к пределу при , получаем
Константу С находим из начального условия :
Таким образом
Найдем, когда :
мин.
Ответ: 17.5 мин.