Примеры --- Решение задач из задачника Филиппова -- 79
№79
Пусть в момент времени объем углекислого газа равен . Рассчитаем изменение объема за бесконечно малый промежуток . В момент времени объем газа равен . С другой стороны за время в комнату поступит углекислого газа, а выйдет . Таким образом
Поделив обе части на при получаем
Неизвестную константу находим из условий
Таким образом,
Когда концентрация углекислого газа уменьшится втрое, его станет
Таким образом
мин
Ответ: 24 мин